F105A Strehl versus Mikro-Rauhheit - warum der Strehl nur die Wellenfront-Landschaft darstellt und nicht die Mikrorauhheit

Der Strehl-Wert bildet die Wellenfront-Landschaft ab, wie sie ideal-typisch in den Zernike-Koeffizienten dargestellt wird.
Eine Flächen-Feinstruktur, wie sie typisch für die Mikrorauhheit ist, kommt dort nicht vor. Bereits dieser Sachverhalt macht
klar, daß die Flächenfeinstruktur oder Mikrorauhheit weder im Strehlwert noch in den Zernike-Koeffizienten Eingang finden.
Selbst eine ZYGO-Auswertung liefert nicht wirklich die Rauhtiefe einer opt. Oberfläche ab, weshalb man dafür andere Meß-
verfahren dazu benutzt. Diesen Sachverhalt kann man sich auf einfache Weise deutlich machen.

Der Strehl ist ein anderer Ausdruck für den RMS-Wert, bei dem über eine kleinste Flächen-Einheit der Peak-to-Valley-Wert in Beziehung
zur anteiligen Fläche gesetzt wird. Ein Flächenfehler in der Mitte hat demnach einen kleinen Flächenanteil, am Rand ist dieser Fehler
hingegen größer und hat damit mehr Auswirkung. Mag sein, daß man über einen PhasenShiftInterferometer feinere Flächenstrukturen
darstellen kann, was aber noch nicht die Mikrorauhheit darstellt. Für diese muß man definieren, welche Flächeneinheit man betrachten
will und wie groß in Nanometer die Abweichungen sind. (Mögliche Einheit: mm^2, cm^2 oder dm^2) Für Optiken im Bereich Astronomie
möchte man eigentlich die gesamte Feinstruktur eines Objektivs betrachten und wissen, wie groß deshalb der Streulicht-Anteil ist, der
über die Mikrorauhheit erzeugt wird. Die Mikrorauhheit gehört zur Streulicht-Messung, weil über das Streulicht der Kontrast
eingeschränkt wird. Spielt bei der Chip-Herstellung eine große Rolle.

Über folgende Simulation läßt sich der Sachverhalt einfach darstellen:

In einem Einheitskreis setzt man künstliche Interferenz-Streifen mit einer Linien-Dicke von 5 Pixel, die vom Auswertprogramm
Atmosfringe mühelos erkannt werden. Dabei soll die Punktfrequenz möglichst fein sein, damit die Auflösung möglichst hoch ist.
Die jeweils mittigen violetten Streifen zeigen, daß das Punkte-Muster nicht mehr zu trennen ist.

Fall A: Im ersten Fall liegt keine künstliche Mikrorauhheit vor, und so ergibt sich ein Strehl von 0.999. 
Fall B: Nun liegt über den ursprünglich geraden Streifen ein Wellenzug mit einer Höhe von PV L/10, also ein großer Rauhhheitswert.
-------Die Abweichung von 0.001 repräsentiert eher die Unschärfe bei der Auswertung selbst, nicht aber die PV L/10, die man
-------sich als lineare Furchen über die Kreisfläche vorstellen kann. Eine Mikrorauhheit ist das noch nicht.
Fall C: Jetzt wäre der Wellenzug nur noch PV L/20 Wave oder 27.5 nm hoch. Ein ZYGO sollte das durchaus darstellen können.
------ Der Strehlwert ist für diesen Fall 1.000, was wiederum der Unschärfe der Siumation/Auswertung zugeschrieben werden
------ muß, nicht aber dem Strehlwert, der in beiden Fällen eigentlich niedriger sein sollte. Damit geht bereits im simulierten
------ Beispiel die "Flächen-Rauhheit" nicht in den Strehlwert ein, bzw. wird NICHT über den Strehlwert ausgedrückt.

Da aber die Mikro-Rauhheit in der Regel kleinere Werte darstellt, und vor allem auch eine sehr irreguläre Struktur hat, kann man
den Strehlwert leider nicht zu deren Definition verwenden - beginnend bereits  mit den Zernike-Koeffizienten, die die Feinstruktur
ebenfalls nicht abbilden, sondern nur denLandschaft-Verlauf. F099 Der Zernike Zoo 

Strehl = 2nd e^x(-(2*Pi*RMS)^2)  < ----- >  RMS = (SQR(+/-(LN(Strehl)))/2/Pi 

Bei einem weiteren Beispiel beträgt die Rauhtiefe PV Lambda/10 der Wellenfront. Auf die Wellenfront-Landschaft hat das Beispiel A noch keine
Auswirkung auf den Strehlwert. Auch in Beispiel B, rechts davon, zeigt sich keine signifikante Änderung beim Strehlwert. Erst mit Beispiel C wirkt
sich der Streifenverlauf etwas deutlicher auf die Wellenfrontlandschaft auf, aber noch immer im Unschärfe-Bereich der Auswertung. Erst in Beispiel D
variiert der Streifenverlauf die Wellenfront-Landschaft, weshalb der Strehlwert etwas reduziert wird. Da aber nun die Rauhheit bzw. Rauh-Tiefe weit
unterhalb der hier gezeigten Simulation liegt, kann man damit die Rauhtiefe oder Rauhheit einer opt. Fläche weder ausdrücken noch  darstellen.

Geht man von einer perfekten Wellenfront mit einem Strehlwert von 1.000 aus, dann kann eine Abweichung von PV L/10 den Strehlwert nur um
ca. 0.01 variiieren, wie Beispiel D zeigen würde. Die Mikrorauhheit läßt sich deshalb über den Strehlwert nicht darstellen. Da es aber im Grundsatz
um den Streulicht-Anteil geht, der über die Mikro-Rauhheit erzeugt wird, wäre auch der Strehlwert für die Streulichtmessung eine unbrauchbare
Maßeinheit. Man wird einen Weißlicht-Interferometer bemühen müssen. 
https://de.wikipedia.org/wiki/Wei%C3%9Flichtinterferometrie

E013 Siehe auch Strehl-Begriff, Dr. Karl Strehl,    E006 Der Unfug mit dem polychromatischen Strehl,   E017 Strehl+Obstruktion,
Siehe auch F037 - F040

Weitere Berichte:

E013C * Strehl-Fixierung, Strehl-Inflation
E051
 * Rauheit nützliche Links:  Link_ALink_BLink_CLink_DLink_E,
E052 * Measurement of Surface Quality 1. Lyot Test 2. FECO 3. Nomarski Interferometer 4. Phase-Shifting Interference Microscope
E053 * Lyot-Test (Texereau, Malacara) Quellen
E054 * Jean Texereau Micromammelonnage OrginalSchrift MärzApril 1950
E055 * Lyot Test with a thin soot filter line 
E056 * mein eigener Lyot-Testaufbau mit Filmnegativ Filterlinien TP 2415
E055A * E056A Micromamelonnage Diskussion auf astro-foren
http://www.mikroskopie.de/kurse/dic-theo.htm