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Planflächen kann man prinzipiell gegen eine Sphäre prüfen. Deshalb sollte die Sphäre eine besondere Genauigkeit haben.  Im Foucault-
Test erwartet man einen "topf-ebenen" Flächeneindruck.  Die opt. Fläche  sollte  möglichst  keine erkennbaren Zonen haben und keinen
deutlich abfallenden Rand. Der Astigmatismus des Kugelspiegels sollte möglichst klein sein und  die Flächenrauhheit im Lyot-Test einen
möglichst glatten Eindruck hinterlassen. Die Fläche des Kugelspiegels ist mit 1/3 im  Gesamtergebnis der jeweiligen Testbilder vertreten
- aber man möchte ja Planflächen beurteilen und weniger die Fehler der  Referenz-Sphäre. Den ersten derartigen Versuch, eine solche 
perfekte Sphäre zu bekommen, startete ich vor 11 Jahren.  Offenbar gelang es mir damals nicht, dem damaligen Spiegelschleifer meine
Wünsche zu vermitteln. Es kam deshalb nach dieser Aktion zu einem folgenschweren Zerwürfnis zwischen dem Schleifkünstler und mir,
dessen Ego sich über diesen Vorgang heftig beleidigt fühlte. Nach zehn Jahren startete ich ein weiteres Mal einen erneuten Versuch bei
einem Spiegelschleifer meines Vertrauens, und dessen Ergebnis soll in diesem Bericht dargestellt werden.

Die Einflüsse von "Luftunruhe" und Spiegel-Lagerung

Die Prüfung einer Referenz-Sphäre beginnt mit der vertikalen Lagerung des Glaskörpers, der offenbar in unterschiedlichen Positionen
auch unterschiedlich in sich "zusammen-fällt". Das ist ein Effekt des Glaskörpers  in senkrechter Position und hat zunächst nichts
mit der unterschiedlichen Art der Lagerung zu tun. Das kann, wie auf dem Foto zu sehen, eine Lagerung in einem 40 mm breiten Gurt_
band sein, oder wie im übernächsten Bild unten zu sehen . . . 

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die Lagerung auf zwei Wippen, die von unten im Winkel von 90° zum Zentrum der Glasscheibe angeordnet sind. Diese
Form der Lagerung ist sofort "stabil" und schließt andere Bewegungen aus, wie langsames "Einhängen" in das Gurtband.
Dieser Effekt führt zu Beginn zur Veränderung der Spiegel-Position, bis sich alle mechanischen Einflüsse stabilisiert haben.     


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Genau die folgende Prüfung hat mit dem Spiegel-eigenen Rest-Astigmatismus zu tun und der muß sorgfältig unterschieden
werden von einem Astigmatismus, der über die Lagerung des Glaskörpers entsteht. Die Überprüfung aus dem Krümmungs-
Mittelpunkt der Sphäre mit den folgenden Interferogrammen ist eine solche Möglichkeit. Aber bereits hier begegnet man dem
nächsten meßtechnischen Problem - die Luftunruhe, indem unkontrollierbare Schlieren über das Interferogramm "hinwegziehen".
Der Testaufbau bekommt in der Folge eine "Einhausung", also ein Tunnel aus Styropor-Platten zur Beruhigung der Luft-
Schwaden. Man müßte sich einen eigenen Raum zulegen, bei dem es keine Luftströme mehr gibt. Die Heizung einzuschalten
ist für diesen Zweck streng verboten. Aus diesem Grund hat der Spiegelschleifer meines Vertrauens seinen Arbeitsraum
im tiefsten Keller unter der Erde. Als Test-Ergebnis sollten dann derartige konzentrische Interferenz-Ringe entstehen, die
einen möglichen Rest-Astigmatismus dokumentieren.    


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Diese Interferenz-Ringe lassen sich Strehl-mäßig auswerten, Koma und Spherical werden deaktiviert. Als Ergebnis liefert
das Programm nur den Wert vom Rest-Astigmatismus. Dazu reicht es völlig, wenn dieser Wert ca. PV L/10 über die gesamte
400 mm Kugel-Fläche beträgt, da man in der Regel Planflächen mit kleineren Durchmesser prüft. Größere Planspiegel
könnte man natürlich über dieses Verfahren ebenfalls prüfen.        


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Der 1. Versuch vor 11 Jahren   -   Im Ordner w:/.../400-Sphaere-.../

In der Spiegelschleifer-Szene gibt es ab und zu gute Handwerker, wie Zambuto, David Verneth, Alluna-Optics, Intes, LOMO und
andere und eine Reihe sogenannter Primadonnas, die sofort tödlich beleidigt reagieren, wenn man nur die leistesten Zweifel an
ihrer Schleifkunst verlauten läßt. An einen solchen Zeitgenossen bin ich unglücklicherweise beim ersten Mal geraten und ich
konnte ihm leider nicht vermitteln, daß ich an einen Referenz-Spiegel zur Prüfung von Planflächen besondere Ansprüche stelle.
Das hat auch damit zu tun, weil Planflächen in der Regel eine wesentlich glattere Oberfläche haben und man dann statt der
Planfläche in Wirklichkeit die Fläche der Sphäre betrachtet. Der damalige Kugelspiegel war zwar nicht schlecht, nur für eine
Referenz-Sphäre hatte ich mir mehr erhofft. Nachfolgend die Ergebnisse des damaligen Experiments. Bei flüchtiger Betrachtung
könnte man das folgende Bild für Schlieren-verrauscht halten, wie der Kommentator unten im Kommentar meint. Dann sieht er
aber nicht die  Zonen, die diese Sphäre in der Mitte und am Rand hat. Und das war diesem Schleifkünstler leider nicht nahe zu
bringen. Es macht schon einen Unterschied, ob man über ein langjähriges Erfahrungswissen eines Feinoptikers verfügt, oder
nur die Foren vollschreibt.   


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Bereits vor 11 Jahren war es sinnvoll, den spiegel-eigenen Rest-Astigmatismus von der Sphärischen Aberration zu trennen, um die
Einflüsse aus dem Testaufbau selbst zu reduzieren. Das folgende konzentrische Interferogramm entsteht deshalb immer im Krüm-
mungsmittelpunkt, weil dann die Fehlereinflüsse überschaubarer sind, also unbeeinflußt von weiteren opt. Komponenten. Also nur
noch Lagerung, Luftbewegung und Raumschwingungen etc. (Der Scale-Faktor ist 1.)     


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Die Anzahl der Streifen  auf dem Ronchi-Bild sollten nur 2 - 3 Streifen sein, damit man die Beugungs-Linien und deren
Zwischenräume besser sieht, weil man damit eine Information über die Glätte der Fläche bekommt.       


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Ganz perfekt  ist die Fläche leider nicht. Neben einer abgesunkenen Kante läßt sich in der Mitte eine flache Kuppe erkennen. Für
einen Parabolspiegel wäre das schon lange perfekt, nur als Referenz-Sphäre möchte man die Fläche besser haben, und darin
bestand der unüberbrückbare Dissens. Es ist also schon ein Unterschied, ob man als Feinoptiker über 40 Jahre hochwertige Optiken
hergestellt  hat, oder als selbsternannter Schleifkünstler nur sein Ego pflegt.

-Der Wellenfront zufolge ist auch am Rand eine leichte Zone.       

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Für einen Parabolspiegel wäre das ein glänzendes Ergebnis, weil auch die thermische Bewegung einkalkuliert wäre. Nur für eine
Referenz-Fläche  waren meine Ansprüche leider etwas höher - sorry.       


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Der 2. Versuch im Jahr 2016 

Daß die Herstellung eines perfekten Kugelspiegels eine hohe Kunst ist, braucht man mir nicht zu erklären. Eine 400 mm Polierschale
ist nahezu unberechenbar, schon mal abhängig von der Geschwindigkeit, mit der man poliert. Und wenn es dann noch eine Referenz-
sphäre sein soll, schaut man noch kritischer auf die Fläche selbst. Ganze 11 Jahre dauerte es, bis ich einen neuen Versuch startete,
ich sollte nämlich einen größeren Planspiegel prüfen. (Zum Thema Flächenglätte gibt es das bereits in den 50-er Jahren von Hans Rohr
veröffentlichte Buch "Das Fernrohr für Jedermann" mit eindrucksvollen Beispielen)

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Bereits das Ronchi-Testbild ist ein Hinweis, daß man eine glatte Fläche vor sich hat: Wenn die weißen, breiten Streifen gleich-
mäßig und ungestört zu sehen sind, wenn die schmalen Beugungslinie dazwischen im dunklen Bereich gut sichtbare Linien sind,
und wenn die dunkle Fläche dazwischen weitestgehend dunkel und ungestört abgebildet ist, dann ist die Gesamtfläche ziemlich
glatt. Das Gegenbeispiel einer rauhen Oberfläche bilden die GSO Spiegel, die maschinell in hohen Stückzahlen hergestellt werden.
Besonders glatte Spiegel bekommt man bei Zambuto oder früher bei David Vernet in Frankreich.         


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Bei 1700-facher Vergrößerung, wie der folgende Artificial Sky Test zeigt, würde man sofort sowohl Astigmatismus und sphärische
Aberration erkennen. Bei einem perfekten Kugelspiegel muß dieser Test zu einer perfekten Abbildung führen, wenn denn die
Luftbewegung erfolgreich ausgeschaltet worden ist. Die Dreiergruppe in der Bildmitte bestätigt fotografisch das theoretische Auf-
lösungsvermögung von ca. 0.3 arcsec.           


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Dieses Interferogramm bei 587.6 nm wave entstand schließlich, nachdem die Einflüsse von Lagerung und Luftunruhe weitest-
gehend ausgemerzt worden waren - zugleich ein deutlicher Hinweis, wie unscharf Messungen sein können, wenn man die Fehler-
Einflüsse aus dem Testaufbau zu wenig beachtet.        


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Diese Wellenfront-Darstellung entspricht einem Gesamt-Fehler von PV L/21.7 und muß deshalb nicht genauer sein.            


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Ganz allgemein läßt sich sagen, daß eher selten Plan-Spiegel mit Durchmesser 400 mm gegen die Sphäre geprüft werden.
Entsprechend genauer ist dann die Referenz-Kugelfläche bei kleineren Planspiegel-Durchmessern.               


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Im nächsten Schritt wird man die Tauglichkeit dieser Sphäre untersuchen, wenn damit Planspiegel geprüft werden. Auch für den
Spiegelschleifer ein wichtiger Aspekt.                    

Test eines 400-er Flat gegen die Sphäre

Die übliche Aufstellung: Der Planspiegel steht im 45° Winkel zur Sphäre, ähnlich wie bei einem Newton-System.
Im Aufbau sieht man einen leichten Höhenversatz der beiden Spiegel zueinander, auch müßten die Spiegel etwas
näher zusammen-gerückt werden. Für einen prinzipiellen Test jedoch ausreichend. Während die Lagerung der
Sphäre überprüft wurde, dürfte die Lagerung des Planspiegel noch optimierbar sein. Hier wird der Planspiegel
jedoch im doppelten Durchgang gemessen - als Referenzspiegel jedoch immer nur im einfachen Durchgang.

Im Vergleich zur Sphäre hat der 400-er Flat im Zentrum zur Bohrung hin einen Flächenabfall von ca. PV L/14, mittig in der Fläche
noch eine flache und "weiche" Rinne die man im Interferogramm nicht mehr sieht, aber mit dem Foucault-Test. Die Planspiegel-
fläche wäre damit genau genug.  Entscheidend ist die Regelmäßigkeit der Planspiegel-Fläche, gegen die später gemessen wird.        






Die Ronchi-Bilder im Vergleich



Die  urspüngliche ovale I_Gramm-Ellipse wird in Y zu einem Kreis verkürzt und dann ist sie mit AtmosFringe auswertbar.
Auch in diesem Fall wird nur die Regelmäßigkeit = Spherical untersucht, weil gegen sie die Korrektur der Parabel geprüft
werden kann. Selbst die Power des Planspiegels muß nicht perfekt sein, weil ja in Total-Reflexion geprüft wird.      



Für diesen Fall ist ein Wert von PV L/14 ausreichend, der sich ausschließlich auf die Regelmäßigkeit bezieht. Diese Test-
anordnung bezieht sich auf den vollen Durchmesser des Planspiegels, bei kleineren Planspiegel wird von der Sphäre
weniger an Fläche gebraucht, somit wird auch die Messung noch genauer. Für diesen Fall kann ich einen 210 mm Plan-         
Spiegel benutzen.

220 mm Zeiss-Planspiegel gegen 400 mm Sphäre 

Abhängig vom Durchmesser des Planspiegels wird ein unterschiedlich großer Durchmesser der 400 mm Sphäre benutzt. Je nach Winkel,
den beide Spiegel zueinander haben, entsteht eine mehr oder weniger ausgeprägte vertikale Ellipse. Will man ein möglichst kreisförmiges
Test-Bild erzielen, dann muß der Abstand der Spiegel zueinander etwas größer sein, da der Kugelspiegel den Planspiegel sonst verdecken
würde. Auch ist der Lichtkegel unterschiedlich: Für den Kugelspiegel allein wäre das R/7.7 (bei einen Parabolspiegel f/3.8, weil der Radius
immer das doppelte vom Fokus ist.) Beim Test vom 210 mm Zeiss-Flat entsteht jedoch ein Lichtkegel von ca. R/14.7, was wiederum
bedeutet, daß die dafür nötige Kugel-Referenz-Fläche entsprechend kleiner sein muß. Auch verlangt ein R/14.7 Lichtkegel eine entspre-
chend längere Belichtungszeit, das erzielte Bild fällt nicht mehr so "brilliant" aus, wie man nachfolgend bei den Bildern sehen kann.
Bei diesem Testaufbau ging es darum, die Verzerrung aus der Perspektive möglichst klein zu halten und damit ein eher kreisförmiges
Gesamt-Bild.


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Die Mulde im rechten Bildteil muß also dem Zeiss-Planspiegel zugeordnet werden und hätte eine Größe von PV L/25 wave, also viel
genauer, als erforderlich, aber im Foucault-Test gut zu sehen, bei dem man PV L/40 immer noch gut sehen würde, so die Auskunft eines
erfahrenen Fein-Optikers.                 


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Der Ronchi-Test bildet die "Mulde" von PV L/25 wave in der Mitte ebenfall gut ab im rechten Bildteil.                           


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Die Wellenfront-Darstellung nur bezogen auf die sphärische Aberration  bzw. der Regelmäßigkeit       


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Die Wellenfront über den Gesamt-Testaufbau incl. Astigmatismus, bei dem aber nicht klar ist, wieviel dem Planspiegel zugerechnet
werden muß.     



Das damalige Testbild von Zeiss, das unten 0.033 wave ausweist bei vermutlich 632.8 nm . Die Ergebnisse (siehe das dritte folgende
Bild) liegen nicht weit voneinander entfernt. 



Das synthetische Interferogramm bei 532 nm wave gegen den Kugelspiegel erzeugt.         


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Und schließlich die sphärische Aberration  bzw. die Regelmäßigkeit von knapp PV L/25 wave.        



Würde man den Astigmatismus aus dem Testaufbau ebenfalls zulassen, dann liegt das Gesamt-Ergebnis immer noch bei PV L/10.
Was aber nicht bedeutet, daß man den Astigmatismus von PV L/10 ausschließlich dem Planspiegel zuordnen könnte.
Man stößt in diesem Fall an die Grenzen der Auswertung selbst - man sollte die Ergebnisse deshalb nicht verabsolutieren.
Im Autokollimations-Setup testet man also in jedem Fall gegen einen PV L/10 Planspiegel (bezogen auf den vollen Durchmesser) 
und besser, auch deswegen, weil man nie den vollen Durchmesser der Planfläche braucht.        

Auswertung des ursprünglichen Zeiss-Interferogrammes bei vermutlich 632.8 nm/Spherical

Zu diesem Zweck wurde das Bild zunächst invertiert, damit AtmosFringe die dunklen Streifen als Interferenz-Linien erfasst.      



Der über das obere IGramm ermittelte PV-Wert von 0.030W liegt in der Nähe des ursprünglichen Zeiss-Wertes von 0.033 W.



Auch beide Wellenfront-Darstellungen zeigen die "Mulde" im Zentrum . . .



und dazu die ursprünglichen Zeiss-Darstellung.



Anders als bei Hohlspiegeln kann man die Fläche bei Planspiegeln zunächst nicht mit dem Foucault-Test untersuchen. Dieser Test
zeigt bis weit über PV L/40 vorhandene Flächenunregelmäßigkeiten. Mit einer perfekten Sphäre ist hingegen der Foucault-Test bei
Planflächen wieder möglich und zeigt auch minimale Restfehler. Als Kollimations-Planspiegel sind die oben beschriebenen Spiegel
trotzdem hinreichend genau.

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