F010 Erläuterung der RC-Index-Zahl

Lieber Andreas und Uwe,                 

die APO-Schwemme aus Fernost war vor einigen Jahren der Auslöser, sich auf ein altes Verfahren zu besinnen, das
schon vor 30 Jahren Dieter Lichtenknecker benutzte, zur Restchromasie eines Refraktors Aussagen zu machen über
eine Indexzahl. gibt es eine Reihe von Berichten:
Quote:


Apochromaten: Begriffe, Definition, Quellen

Begriff1, Begriff2 , Thomas Back: Apochromasie; saved Link: Roger Ceragiolo/Chapter 4b

Historische Entwicklung und Merkmale eines Apochromaten
RC-Wert bei Lichtenknecker; Algorhythmus zur Berechnung,A, B, C, FH150/2300
Farblängsfehler messen mit dem Bath-Interferometer
Index-Vergleichstabelle; P1, P2, P3
Sekundäres Spektrum an Beispielen: Übersicht, Beispiel-Tafeln
Berechnung der Schärfen-Tiefe
Glasweg-Diskussion am Beispiel Zenith-Prisma und Baader Großfeld Bino
Abbildungsfehler - Wikipedia



Um es hier nochmals zu wiederholen: Im Fokus einer jeden Optik gibt es keinen absolut kleinsten Punkt,
sondern eine Art "Lichtschlauch" dessen engste Einschnürung das Airyscheibchen mit einem berechenbaren
Durchmesser = 2.44*Lambda*Fokus/Apertur bildet. Das bedeutet, daß es in Fokusnähe einen Bereich in mm
gibt, innerhalb dessen ein Fernrohr nicht "schärfer" eingestellt werden kann. Das wäre die Tiefe der Schärfe
oder "Schärfen-Tiefe". Sie ist umso länger in mm ist, je kleiner das Öffnungsverhältnis und je kleiner die
Teleskop-Öffung ist. Aus diesem Grund habe alle kurzbrennweitigen "APO"s mit großer Öffnung Farbprobleme.

chromAberration.jpg
http://rohr.aiax.de/farbsaum1.jpg
Farblängsfehler bei ED-Objektiv (Zweilinser)
Farblängsfehler bei Synta FH 150/1200 an Bildern + Baader Filtertest

Und damit sind wir beim Sekundären Spektrum, das alle Linsen-Teleskope haben. Das heißt, die Spektral-
Farben Blau, Grün, Gelb und Rot haben nicht ein und denselben Fokus, sondern liegen hintereinander in
folgender üblichen Anordnung: Bei FH-Optiken Grün+Gelb danach Blau+Rot. Bei APOs GRün+Gelb+Blau
danach Rot, bei Takahashis das Blau manchmal zuerst. Die Anordnung findet man aber immer in meinen
Berichten. Daß Rot nach hinten gelegt wird hat den Grund, weil man es nachts am wenigsten gut wahrnimmt,
was bei Blau schon wieder anders ist. Wenn eine einzelne Farbe, meist Rot oder Blau, zu weit weg von den
übrigen Farben liegt, wird sie ebenfalls gut wahrgenommen, auch bei sehr guten APOs.

Nun kann man also diese Schärfentiefe genau ermitteln aus Öffnungszahl und Airy-Scheibchen-Durchmesser
und hat damit den Maßstab, mit dem nun verglichen wird.

Dazu braucht man die Differenz der Farbschnittweiten zur Hauptfarbe Grün, und zwar die Extrem-Werte: Also
den Abstand Blau-Grün und den Abstand Rot-Grün. Gelb liegt in allen Fällen dicht bei Grün. Aus diesen beiden
Werten bildet man das arithmetische Mittel als Absolut-Zahl und dividiert diesen Wert durch unserem oberen
Maßstab der Schärfentiefe. Liegt die FarbschnittweitenDifferenz innerhalb des Betrages der Schärfentiefe, dann
hat man es mit einem APO zu tun. Bei einem Faktor bis zum Zweifachen der Schärfentiefe hat man es mit einem
Halb-APO oder ED-Glas zu tun. Größer als Indexzahl 2 wären die AS-Objektive von Zeiss oder viele ED-Optiken.
Gute FH-Objektive liegen bei Indexzahl 4-5, schlechte bis zu einer Indexzahl von bis zum 15-fachen der
Schärfentiefe.

Leichter haben es Refraktoren mit kleinem Öffnungsverhältnis, weil sie eine lange Schärfentiefe haben.
Anders herum verbessert ein Verkleinern der Öffnung zugleich die Farbreinheit rechnerisch und praktisch.

Dieser Betrachtung überlagert ist der farbabhängige Öffnungsfehler (Gaußfehler) der in der Regel das Rote
Spektrum unterkorrigiert läßt, das Blaue Spektrum hingegen überkorrigiert, damit die Hauptfarbe Grün
möglichst perfekt ist. Wenn aber ein Objektiv prinzipiell überkorrigiert ist, dann verschiebt sich das Optimum
mehr in den roten Bereich, wie hier: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=9585

Quote:

Beschreibung des Geräts wird der Farbfehler mit < 0,07% Fokusdifferenz von 706nm-405nm angegeben.



Ich habe das Beispiel mal rechnerisch untersucht. Es ist aus mehreren Gründen völlig desinformativ (wie es Hersteller
und Händler so gerne mögen)

Fraunhofer Linien am Sonnenspektrum und relevante Standardfarben für Entwurf und Testen von Refraktoren:

Gebräuchlich sind die F-linie (486.1 nm wave), e-linie (546.1 nm wave), d-linie (587.6 nm wave), und C-linie
(656.3 nm wave), weit weniger wahrnehmbar vom Auge ist die G-Linie (430.8 nm wave), als violett und die h-
linie (404.7 nm wave), als sehr dunkles violett, diese Interferenz-Filter hätte ich hier. Ähnlich ununterscheidbar
ist das rote Spektrum also zwischen der a-linie (718.6 nm wave), und der B-Linie (686.7 nm wave) .

clifford0109.gif

Die genannten Schnittweitendifferenzen der h-linie und a-linie liegen außerhalb der visuellen Wahrnehmung
und sind deshalb wenig beweiskräftig für visuelle Vergleiche und stammen ausschließlich vom Designer, sind
also keine gemessenen Werte - da gibt es bereits große Abweichungen vom Soll-Wert.

Fokus-shift für Achromat - schematisch

ref-rutten03D.jpg

Fokus-shift für Apochromat - schematisch

Apochromatic_focus_shift.jpg

unterschiedliches sekundäres/tertiäres Farbspektrum bzw. der Farbschnittweiten je nach Objektiv-Typ. Am
gebräuchlichsten sind Achromat und Apochromat, Super-APO höchst selten. Siehe auch hier.

corrections.gif
01. Die Angabe des Farblängsfehlers bezieht sich beim 120/1016 Objektivs auf die h-Linie mit 404.7 nm wave im tiefen
Violett und mit dem Auge kaum wahrnehmbar bis hin zum fast-infrarot-Bereich zwischen der a- und B-Linie der
Fraunhofer-Skala. Für den visuellen Bereich also ohne konkrete Aussage. Würde man diese Werte als Basis nehmen, dann
käme zwar der richtige Wert für Schärfentiefe = 0.0783 mm heraus, aber die Indexzahl
ist . . .

02. erneut zweifelhaft. Eine Fokus-Differenz von 0.07% von 1016 mm wäre ein Wert von
0.7112 mm Fokus-Differenz dieser beiden Spektral-Farben. Das ist schon deswegen Unsinn, weil sowohl Violett wie Rot
eine längere Schnittweite haben dürften, als das grüne Spektrum. Also müßte man eigentlich davon ausgehen, daß die
Differenz dieser beiden Farben zu Grün max. die 0.07% von 1016 mm betragen also 0.7112 mm, wenn es sich um einen
Zweilinser handelt. In diesem Fall bekäme ich
eine Indexzahl für Restchromasie von 9.0842, das wäre gerade mal ein FH Objektiv. Wobei das Violett sehr weit hinter
Grün/Gelb liegen dürfte, ebenso das das langwellige Rot. Selbst wenn ich diesen 0.7112 Wert als geometrisches Mittel
durch zwei teile, weil die eine Farbe vor, die andere hinter dem Hauptfokus liegt, (Dreilinser) käme ein Index-Wert
von 4.5421 heraus.

Solange also kein vergleichbarer Maßstab vorliegt durch nachvollziehbare Messergebnisse, wäre diese Angabe eine
optische Irreführung. Und damit werden jeden Tag die Kunden verarscht - leider.

Und was Uwe hier sagt, stimmt für die Praxis sehr gut:Quote:

Du kannst die Farbkorrektur deines Astro Physics eigentlich
auch leicht selbst nachprüfen, in dem du dir einen hellen weißlichen Stern im Zenit suchst und diesen hoch vergrößerst,
um AP 0.5 und höher.
Ein Apochromat zeigt dir keine Farbsäume, dass Bild bleibt weiß.
Ein Halbapochromat zeigt dir einen leichten Farb- oder Blausaum mit einer evtl. leichten gelblichen Einfärbung des Bildes.
Ein Achromat zeigt dir einen deutlicheren Farbsaum mit einer deutlicheren gelblichen Einfärbung.
Das geht auch an Testtafeln, oder irgend welchen Kontrastkanten, oder am Mondrand, wen dieser recht hoch kulminiert.
Zum Vergleich ist es auch immer gut ein Newtonteleskop zu haben, was ja bekanntlich sehr farbrein sein soll.



Schlußendlich kannst Du den Farblängsfehler und damit die Indexzahl hier vermessen lassen.