E005 * Begriffe beim Vermessen von Optiken

Damit man grundsätzliche Fragen nicht immer neu erklären muß, hier einige Antworten
zu Fragen, die von Kunden in der AstroOptik gerne gestellt werden:

Zit: "Ein Sternfreund fragt, wie die Aussage diffraktionsbegrenzt eigentlich definiert ist."

http://de.wikipedia.org/wiki/Diffraktion_(Wasserwellen)
http://rohr.aiax.de/Beugung.jpg
https://de.wikipedia.org/wiki/Aufl%C3%B6sungsverm%C3%B6gen
https://download.e-bookshelf.de/download/0007/8467/38/L-G-0007846738-0014510208.pdf

Bei Uwe Laux, AstroOptik 2. Auflage Seite 6, findet man folgenden Eintrag:
Zit: " Definitions-Helligkeit (Deh) Wellenoptisches Bildgüte-Kriterium, ist die relative Intensität des
Punktbildes in einem Bezugspun kt (Maximum oder geometrishc-Optischer Bidlpunkt.) Sie läßt sich
über die Zernike-Koeffizienten näherungsweise berechnen (Geltungsbereich von ca. 0.6 bis 1), eine
weitere Möglichkeit ist die direkte Berechnung aus der Wellenaberration. Ein optisches System gilt
als beugungsbegrenzt, wenn { 0.8 < Deh. <= 1}

In Telescopes Eyepieces Astrographs von Gregory Hallock Smith, Roger Ceragioli, Richard Berry,
Willman Bell, Inc, 2012, Seite 81, 4.9.5 Strehl Ratio findet man dazu folgende Textstelle:
Zit:" The Strehl Ratio is a Performance metric for optical Systems that are diffraction-
limited or nearly so. It is defined as the Ratio in intensity between the central Peak of the theore-
tically perfect Airy disk (or the associated point spread function) and the Peak produced by an
aberrated optical System. Expressed as a percentage , a Strehl Ratio of 100% indicates a perfect
optical System. By convention, any System that produces a Strehl Ratio of 80% or higher
is considered diffraction limited."

Bei Otterstedt http://www.otterstedt.de/wiki/index.php/Beugungsbegrenzt findet man:
Zit:" Das heisst, ein System gilt als beugungsbegrenzt, wenn seine Definitionshelligkeit (Strehlzahl)
mindestens einen Wert von 0,8 erreicht oder anders ausgedrückt die Helligkeit des zentralen Beugungs-
scheibchens mindesten 80% des theoretisch möglichen Wertes erreicht.
(Näheres zu Passfehlern und speziell der genauen Definition dess Begriffs Beugungsbegrenzt ist in DIN ISO 10110-5 (Optik und
optische Instrumente - Erstellung von Zeichnungen für optische Elemente und Systeme - Teil 5.)

Bei Newton-Spiegel streiten sich besonders die praktischen, visuellen Beobachter, die einen Qualitäts-
Unterschied erkennen wollen zwischen Strehl = 0.80 und Strehl 0.99. Für die Astro-Foto-grafie spielen
diese Unterschiede eine untergeordnete Rolle. Auch bei einem Refraktor überlagern andere Merkmale
die Aussage "beugungsbegrenzt". (Siehe unten Fußnote *)

Zit: "Wavefront Error, Peak-to-Valley RMS, Strehl. Und ob nur eine spezielle Wellenlänge verwendet wird?

Wenn ein Newton-Spiegel mit einem Interferogramm beworben wird - unabhängig über welchen Test-
Aufbau bzw. mit welchem Interferometer das Interferogramm erstellt worden ist - dann wird dieses
Interferogramm mit seinen Interferenz-Streifen wie die Höhen-Linien einer Landkarte aufgefaßt und
stellt einen quantiativen Test dar. Bereits mit bloßen Auge erkennt man aus diesem Streifenbild sowohl
Astigmatismus und sphärische Aberration in Form von Über- oder Unterkorrektur. Koma darf man bei
der Vermessen von Parabolspiegeln abziehen, weil die Parabel auf der opt. Achse keine Koma haben
kann, sodaß die Koma aus dem Testaufbau stammen muß. Auch beim Astigmatismus muß man bei
der Zuordnung sehr vorsichtig sein: Er kann über die Lagerung von Prüfspiegel, von Kollimations-
Planspiegel und schließlich über das "Seeing" des Testaufbaues eingeführt werden. Es gilt nur der
Astigmatismus, der vom Prüfspiegel selbst eingeführt wird. (Siehe unten Fußnote **)

Das Interferogramm, auch als Streifenbild bezeichnet, wird über die Zernike-Koeffizienten ausgewertet. @ Der Zernike Zoo
Bei einem Interferogramm muß immer die Wellenlänge angebenen sein, in der es erstellt worden ist.
Das ist besonders bei einem Refraktor wichtig, wegen des farbabhängigen Öffnungsfehlers (Gauß-Fehler)

Dabei werden zwei Werte ermittelt:
a) der Peak to Valley Wert mit höchster Erhebung (Peak) und tiefster Stelle (Valley)
b) der RMS-Wert in der Optik, (Root Mean Square), ist ein auf die Gesamtfläche gemittelter PV-Wert.
Ein PV-Fehler am Rande eines Spiegels beansprucht eine größere Fläche als ein PV-Fehler in der Mitte.

Der RMS-Wert und der Strehl-Wert sind nur unterschiedliche Darstellungs-Weisen und können deshalb
wechseltseitig umgerechnet werden.

Strehl-Begriffinfo1, info2, info3, info 4, praxis-ferne Strehl-Diskussion/Einflußgrößen, @immer wieder Strehl Rauhheit, Transmission, Reflektivität

Die Strehlermittlung über ein Interferogramm wird von vielen Störquellen begleitet, sodaß
man immer von einer Unschärfe von bis zu +/- 1%-Punkte des Strehlwertes ausgehen muß.
Das führt bei vielen Zertifikaten zur Bemerkung, daß der angegebene Strehlwert einen Mindest-
Wert darstellt und die Optik deshalb auch besser sein kann.

Bei vielen Optiken ist der Strehlwert nur ein Qualitäts-Kriterium, wird aber leider in der Szene
von den sog. "Strehlis" regelrecht verabsolutiert, weil sie nur dieses Qualitäts-Kriterium kennen.

Fußnote *)

Ein besserer Beweis für die "Beugungs-Grenze" bzw. das Auflösungs-Vermögen einer Optik ist die Auflösungs-
Formel, die sich an der Eintritts-Öffnung (Durchmesser) und der Wellenlänge einer Optik orientiert:

Auflösung arcsec (bei 550 nm wave) = 1.22*Lambda*206265 / Eintritts-Öffnung (für Lambda 550 nm wave)

Auflösung arcsec für 550 nm wave = 138.4038 / Eintritts-Öffnung. Siehe auch: http://rohr.aiax.de/Gross_Physik_III_Kap_7.pdf

Der durch Rechnung entstandene Wert in BogenSekunden (arcsec) kann über das Auflösungs-Vermögen eines Fotos über die bekannten Abstände
eines engen Doppelsternes meines Artificial Sky Testes über den inv. Tan aus Abstand/Fokus ermittelt werden und stimmt in den meisten Fällen mit
dem theoretischen Auflösungsvermögen überein.


Der Stern- / Artificial Sky Test - Sammung und Übersicht von Beiträgen

Fußnote **)

Auch beim Thema Astigmatismus ist zu fragen, ab welcher Größe er visuell wahrgenommen werden kann. Bei hohen Vergrößerungen etwa ab PV L/4. Damit entsteht
eine weitere Unschärfe hinsichtlich eines exakten Strehlwertes: Man würde einen Astigmatismus in der Größe von beispielsweise PV L/6 zwar nicht wahrnehmen, aber
meßtechnisch würde dieser den Strehlwert um einige Prozent-Punkte drücken, mit der Folge, daß eine sonst perfekte Optik nur aus diesem Grund als schlechter ein-
geschätzt würde. Insofern muß man den Strehlwert differenzieren in seine Teilfehler und deren anteilige Größe. Bei der Fotografie wird Astigmatismus über die
längere Belichtungszeit über das Seeing "verschmiert", ist also ebenfalls auf dem Foto nicht erkennbar. In der Regel ist die opt. Genauigkeit eines Systems um ca. den
Faktor 3 genauer, als es die Pixel des Kamera-Aufnahme-Chips überhaupt darstellen können.