D103 @PixelSize und Auflösung

  1. Standard PixelSize und Auflösung

    PixelSize und Auflösung     

    Die Auflösung von Teleskop-Systemen kann man für einen visuellen Beobachter gut darstellen anhand von
    Doppelsternen am Himmel selbst oder im Labor. Interessanter wird es, wenn man dazu im Vergleich die
    Auflösung berechnen will, die ein Aufnahme-Sensor unabhängig vom opt. System realisieren kann. In der
    Regel ist das um einen Faktor 2 - 4 geringer als das opt. System, weshalb eine Reihe von opt. Fehlern im
    Bildfeld regelrecht in der geringeren Auflösung des Kamera-Sensors verschwinden. Um das Problem zu
    demonstrieren, habe ich den mittleren Ausschnitt eines 4007 x 2641 Pixel großen Rohbildes (10-20 Sek.
    belichtet) untersucht: Wieviel Pixel braucht der Sensor zu Darstellung eines feinen Sternes bei einer
    Pixelgröße von 9 x 9µ.



    .
    Es sind also immer mindestens 2x2µ Pixel zur Darstellung nötig, in der Mehrzahl jedoch 3x3 Pixel á 9µ. Die Maßeinheit für die Darstellung liegt damit
    mindestens bei 2x9µ = 19 µ und max. bei 3x9µ = 27 µ.
    Das optische System, in diesem Fall der TS APO 80/480 + 0.75 Reducer kann bereits bei ca. 40 mm etwa 5µ darstellen. Das ist somit erheblich genauer.


    .
    Für mich wäre es nun interessant, zu welchen Ergebnissen andere User kommen, die grundsätzliche Frage aber bleibt gleich: Wieviel Pixel
    (gleich welcher Größe) braucht man zur Darstellung eines feinen Sternes. Bitte keine theoretischen Überlegungen, am besten ähnliche Bilder, wie oben zu sehen mit entsprechenden Aufnahmedaten.



  2. #2
    Forschungsgelände Garching

    Idee AW: PixelSize und Auflösung

    "Wieviel Pixel (gleich welcher Größe) braucht man zur Darstellung eines feinen Sternes."

    Mit einer Aufnahme feiner Sterne kann ich nicht dienen.
    Jedoch mit einer, die dafür gelten mag:

    Anhang 5249
    Mond, Saturn und Venus am dämmernden Abendhimmel. Unbearbeitete Aufnahme.
    Die restlichen hellen Punkte sind Kamera-Fehlpixel.
    Alle untenstehenden Aufnahmen sind von dieser einen abgeleitet.
    Kamera: Nikon CoolPix 990
    Metadaten der Aufnahme:
    DSCN6081.JPG
    CAMERA : E990V1.0
    METERING : MATRIX
    MODE : P
    SHUTTER : 1/2sec
    APERTURE : F3.9
    EXP +/- : -1.3
    FOCAL LENGTH : f22.4mm(X1.0)
    IMG ADJUST : AUTO
    SENSITIVITY : AUTO
    WHITEBAL : PRESET
    SHARPNESS : AUTO
    DATE : 09.09.2013 20:13
    QUALITY : FULL NORMAL

    Saturn hat in obiger Aufnahme 3x3 Pixel, die feineren der Fehlpixel 2x2

    Anhang 5246
    Saturn, 3x3 Pixel

    Anhang 5247
    Aufnahme per Bildverarbeitung verkleinert, Fehlpixel entfernt.

    Anhang 5248
    Saturn, 2x2 Pixel

    Anhang 5250
    manuell 1 Pixel gelöscht

    Die Ausgangsfrage war: "Wieviel Pixel (gleich welcher Größe) braucht man zur Darstellung eines feinen Sternes."

    Den Begriff "feiner Stern" würde ich gleichsetzen mit: "kleines – jedoch erkennbares – Objekt von geringem Kontrast".
    Nüchtern betrachtet erscheinen mir dafür mindestens 2x2 Pixel erforderlich, wenn nicht 3x3 Pixel.

    Gechillte Grüße,
    Andreas

  3. #3

    Standard AW: PixelSize und Auflösung

    Hallo Wolfgang,

    zunächst finde ich, daß es eine sehr gute Idee von Dir ist, diesen (kleinen) Diskurs in einen separaten Thread zu legen. Leider ist mir zu spät aufgefallen, daß wir wohl von zwei ganz verschiedenen Sachen reden. Beim Lesen Deines Beitrags in diesem Thread und der Antwort von Andreas fiel es mir dann wie Schuppen von den Augen: Es geht Dir wohl um die Frage, auf wieviele Pixel das Licht eines Sterns verteilt sein muß - mindestens - , damit ein Betrachter das Objekt wahrnehmen kann - auf dem Bildschirm oder einem gedruckten Foto. Ich nehme an, daß Du das mit "Darstellung" meinst(?).

    Für mich ist die Fragestellung eine ganz andere, da ich gar keine "pretty pictures" mache, sondern Photometrie. Die Aufnahmen sind in der Photometrie nicht zum Anschauen sondern zum Vermessen gedacht - Pixel für Pixel mit dem Computer. Für den "ist da was", falls bei einem (einzelnen!) Pixel, nach Abzug des Dunkelstroms (Dark) und Division durch das Flat-Dark, noch ein von Null verschiedener Zählerstand da ist. Wenn bei einem Pixel dann netto noch 10 Elektronen übrig bleiben, dann "war da was" - auf dem Bildschirm oder einem Fotoausdruck kann man das wohl schwerlich wahrnehmen, es wird also, in Deinem Sinn, nicht dargestellt. Ich sollte vielleicht noch dazu sagen, daß in der Photometrie jedwede Bildbearbeitung, mit Ausnahme der Fehlerkorrektur (Kalibrierung) mittels Darks und Flat-Darks, absolut "verboten" ist. Stacken oder "an den Reglern drehen" machen eine Aufnahme wissenschaftlich wertlos.

    Zusammengefasst: Du denkst bei der Fragestellung an "pretty pictures", also Astrophotographie, ich dagegen denke an ein rechteckiges Array von Zahlen, die der Computer "betrachtet" und auswertet. Diese sehr verschiedenen Blickwinkel hätte ich schon bei meinem ersten Beitrag im anderen Thread bemerken müssen, dann wäre auch mein ganzer Beitrag überflüssig gewesen. Ich hoffe, daß nun auch mein Blickwinkel klar ist und das aus dieser Perspektive auch ein einzelnes Pixel einen Stern voll erfassen, d.h. registrieren, kann - der Computer kann das "sehen", das Auge wohl eher nicht.

    Eine Anmerkung zum Schluß ist aber noch angebracht: in der Photometrie gibt es einen triftigen Grund, das Licht eines Sterns auf mindestens 2x2 Pixel zu verteilen (durch Anpassung des Systems Teleskop - Kamera, also Wahl der Systembrennweite und/oder Größe der Pixel): Das Nyquist-Samplingtheorem. Grob gesagt besagt es, daß man zur reversiblen Messung eines Signals der Frequenz f mindestens eine Abtastfrequenz von 2 * f benötigt. Das lässt sich auf digitale Bilder übertragen und heraus kommt: mindestens 2 x 2 Pixel. "Reversibel" heisst hier, daß man aus den digitalisierten Daten das Originalsignal rekonstruieren kann. In der realen Welt hier innerhalb der Atmosphäre bedeutet das, daß die Seeingdisk (nicht die Airydisk) eines Sterns für die Photometrie auf mindestens 2x2 Pixel abgebildet werden muss(!), was bei meinem Setup (1800mm Brennweite, 9mü Pixel) und den "üblichen" Seeingbedingungen gut erfüllt ist. In der messenden Astronomie ist die Frage nicht, was der Sensor könnte, sondern was er darf (natürlich Sensor + Teleskop).

    Lieben Gruß,
    Michael
     
  4. #6

    Standard AW: PixelSize und Auflösung

    Hallo Wolfgang,

    wie ich Dir gestern schon sagte, eine wichtige Entscheidung die der Praxis entspricht muß statistisch belegt sein. Dabei kommt eine Information heraus, die praktisch so detailliert kaum verwertbar sein kann.

    Um der Sache auf den Grund zu gehen, kannst Du Dir vorstellen, wie iviele Rasterkombinationen es geben kann um einen feinen Stern in einem Raster zu scannen.
    Du landest hier schonmal bei zwei Szenarien (2x2,3x3).
    Eine Kamera oder der Sternenhimmel tuen einem nicht den gefallen, genau die Matrix zu treffen in der nur "kreuzförmige" Sterne vorliegen. Beide Szenarien (und vielleicht noch 2.3. weitere) können vorkommen. Bei zwei Szenarien haben wir schon eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 50%. Für jede weitere Konfiguration sinkt wie Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Konfiguration.
    Das Raster wäre dann im Avg.-Case: 2,54x2,54 Pixel^2.

    Was man jetzt machen könnte - und das wäre mal ne nette Spielerei die praktisch kaum Verwertbar ist - dieses Modell mal parallel mit Hadoop zu durchforsten (in dem man ein Bild nach Patterns durchsucht). Die Zeit in der man Hadoop anpasst nutzt man aber besser für Treffen mit netten Menschen
    Grüße,
    Gerrit


  5. Rohr

    Standard AW: PixelSize und Auflösung

    http://www.astro-foren.de/showthread...Artificial-Sky
    http://www.astro-foren.de/showthread...-von-Beiträgen
    http://www.astro-foren.de/showthread...en-den-Stühlen

    Hallo,

    es gibt tatsächlich mindestens zwei Blickwinkel, wie mich Michael gerade gelehrt hat.
    Mir ging es darum, wieviel realisiert der Kamera-Sensor von der optisch möglichen
    Auflösung, die ich über meinen Artificial Sky Test konkret über die Abstände der
    mittleren Dreier-Gruppe (8µ, 10µ) berechnen kann. Diese Auflösung entspricht in
    der Regel der theoretisch möglichen Auflösung auf der opt. Achse. Im Bildfeld bricht
    die Auflösung schnell zusammen, wie die erste Reihe des nächsten Bildes zeigt.

    Der Vorteil meines Verfahrens: In den Bildern des Artificial Sky Testes sind auch die
    Fehler der "Spot-Diagramme" besonders im Bildfeld enthalten. Und nachdem Gerrit
    mir mit diesem Link: http://www.deepsky-online.com/astroi...0_480_RR-L.jpg
    ein Rohbild zur Verfügung stellte (Kodak Chip KAF 11 002 , ca. 24 x 36 mm, Pixel-Size 9µ)
    Die Diagonale dieses Chips liegt bei etwa 43 mm und jetzt ist der Vergleich mit meinen
    Ergebnissen auf der opt. Bank interessant: Zweite Reihe im folgenden Bild. (Erste Reihe
    wäre ohne 0.75x Reducer)

    Falls meine Angaben hinsichtlich der Chip-Größe falsch sein sollten, so möge der Gerrit das berichtigen. Jedenfalls wäre die Diagonale dieses 24x36 mm Chips
    bei ca. 43 mm, (wie früher auch das Kleinbildformat) mit einer PixelGröße von 9µ. Die Zerstreuungs-Figur meiner Darstellung bei 6° Bildwinkel wäre auf dem
    Rohbild von Gerrit nicht nachweisbar. Unter der Voraussetzung, daß die Ergebnisse einigermaßen zusammenpassen, käme ich nämlich zum Schluß, daß die
    reduzierte Auflösung eines Sensors im Vergleich zur opt. Auflösung eine regelrechte segensreiche Wirkung hat. Woraus ich jedenfalls den Schluß ziehe, daß
    die praktischen Ergebnisse der AstroFotografie nur sehr wenig mit manch hitzigen Diskussionen darüber zu tun haben. (Erinnern möchte ich den Gerrit
    daran, ob sich die von mir gefundenen Abstände von 35 SkalenEinheiten und 74 mm Abstand zum Fokus in der Praxis bestätigen lassen.)